174期編者的話
174期編者的話

日本在地理上與大陸隔絕。長期封閉的環境,造就了國民節制有禮、隱忍內斂的行事風格,呈現出潔淨安詳的社會風貌。儘管在講求集體主義的日本求學成長,志村五郎(Goro Shimura)教授和肥田晴三((Haruzo Hida)教授卻能特立獨行。志村教授曾嚴正告誡肥田教授,要「做你自己的數學」;這話直如當頭棒喝,開啟了肥田教授的學術生涯。肥田教授的研究課題,諸如Hida家族、μ不變量,都耗日費時。百轉千迴,他耐心守候,如細水流長,堅韌無比,內力深厚。訪談中,肥田教授從容內斂,但在關鍵問題上犀利直接,風格獨具。

肥田教授講述了一些志村教授的心訣。志村主張先射箭,而後把靶畫大,在空間上安置射出的箭。寫成文章後,他又在時間上留白,擱置一年後才再回頭審視著作。放空的時日,看似無作為,其實涵養出更多層次的被理解可能。

本刊172期刊登Bobylev教授的訪談錄後,康明昌教授來函,指正第12頁關於Ergorov (1869-1931)的註解。康教授近日更寫下他對Ergorov、Luzin (1883-1950)及相關人物的研究,介紹大師們的生平及工作,間或評析人品。文章中的史料珍貴豐富,讀來受教良多。

那是共產黨政權迫害東正教的時代,而Errgorov和Lusin都是虔誠的東正教教徒。Ergorov剛正不阿,慘遭流放,客死喀山。Luzin跌宕起伏,曾擁有眾多大師級門生,自成門派,後遭學生羅織罪名而受審,最終大難不死。那些大師級的學生們何以構陷Luzin?Luzin如何能脫罪?且看康教授細說分明。

眾所週知,迭代法是動態系統的基調,也是電腦演算法的要義,已是機器學習的核心架構。其實迭代法是微積分的基礎,而其生成數列之收斂性問題,更促發了固定點定理的研究。林琦焜教授講述迭代法的歷史脈絡。更甚者,他以牛頓法的迭代觀點,闡釋反函數定理及隱函數定理,並計算例題;這是文章精采處。

上期張進安先生在文末提出了問題,獲多方回響,將會陸續刊登。本期張鎮華教授的大作,利用等比數列與費氏數列之關係,化繁為簡,寫下簡潔漂亮的解法。

疫情肆虐,人類有如遭到龍捲風襲擊,集體被捲在半空中,不知將降落在何方。面對不確定性,我們無法精確預測未來,但真正重要的是去接受不確定性,並認真理解實情,不被錯誤的資訊誤導。理性的思考要奠基於科學方法,數學素養在此不可或缺。數學是公眾進行討論時不可不用的語言,數學模型更是公眾論述的基礎,而公眾的力量勢將引導出日益嚴謹完善的論述。


梁惠禎 2020年6月