怎樣解題
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書名: 怎樣解題(How To Solve It)
作者: 波利亞 (George Polya)
譯者: 蔡坤憲
出版商: 天下遠見
出版時間: 2006/6/26初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆☆☆

書介:

  波利亞(George Polya)1887年12月生於匈牙利,青年時期曾在布達佩斯、維也納、哥廷根、巴黎等地攻讀數學、物理學和哲學,並結識了克萊因(Klein)、希爾伯特(Hilbert)、庫朗(Courant)、皮卡(Picard)與阿達瑪(Hadamard)等著名的數學家。1914年,波利亞曾在蘇黎世瑞士聯邦理工學院任教,1943年起獲聘為美國史丹福大學教授,1953年退休,但他仍然繼續授課,直到1978年為止。1985年9月,他以97歲的高齡辭世。波利亞一生發表過許多的著作,內容涵蓋了純數學與數學教育,例如在純數學方面,他與澤果(Gábor Szegó)共同出版了《分析中的問題與定理》(Problems and Theorems in Analysis),與哈地(G. H. Hardy)、李特伍德(J. E. Littlewood)合作出版了《不等式》(Inequalities);在數學教育方面,包括了相當著名的《怎樣解題》、《數學與似真推理》(Mathematics and Plausible Reasoning)、《數學的發現》(Mathematical Discovery)等書。

  本書開頭即提出一張名為「怎樣解題」的提示表,這張提示表是波利亞本人數十年的教學與研究經驗的具體表現。他按邏輯思維的順序靈活地提出了一系列的引導性問題和建議,接下來全書的討論內容便圍繞在這張提示表進行。凡是遇到直接由提示表中引用的提問或建議,均會以不同的字體或特殊的符號表示。建議讀者在閱讀內容時,應該隨時回頭與提示表進行對照。

  全書分為四個主要部分:

  第一部分的標題是「在教室裡」,共包含20個小節。第1~5小節一般性地討論了「怎樣解題」提示表的整理目的,6~17小節說明了這張表中的主要步驟及提示問題,並討論了全書的第一個實例,18、19、20三個小節,則是列舉了更多的例子。

  第二部分篇幅很短,標題是「怎樣解題」,主要以對話的形式,(理想地)模擬了師生間對於怎樣解題的一段簡短問答。

  第三部分標題是「啟發法(heuristic)小辭典」,共包括67則短文或詞條。這個部分占了全書最多的篇幅,同時也是最詳盡的部分。讀者可以利用查閱的方式,來增加對特定主題的瞭解,而如果這些特定問題是來自於他們自身的經驗,那麼將可以從中獲益更多。

  第四部分的標題是「問題、提示與解答」,主要為比較有興趣的讀者,多列舉了幾道題目,每道題目均附有提示,而最後才有解答。

  作者波利亞強調「怎樣解題」提示表具有常識性和普遍性。由於具有常識性,所以能啟發讀者自發地提出如表中的問題與建議;由於具有普遍性,所以這個提示表不僅僅適用於數學學習,同時亦適用於非數學學習。正因如此,本書自1945年首次出版以來,已經譯成二十三種不同的語言,並銷售超過百萬冊,可以說是相當成功的一本數學相關書籍。

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計畫支持:國科會數學研究推動中心、中華民國數學會、中央研究院數學研究所
程式設計:林玉端(中央研究院);
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